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Il faut faire deux intégrations par parties successives. On sait que ∫ u d v = u v − ∫ v d u ‍ . D'abord, on pose u = x 2 ‍ et d v = sin ⁡ ( π x ) d x ‍ .. En réalisant une intégration par parties par exemple, on peut trouver une formule de récurrence liant les et calculer effectivement leurs valeurs explicites. Intégrer un polynôme en sinus/cosinus

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Exercices Calcul intégrale, intégration par partie

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Lorsque le calcul d'une intégrale n'est pas possible directement avec une primitive, on peut utiliser une intégration par parties. Choisir judicieusement u' et v en justifiant la dérivabilité et la continuité des fonctions. Utiliser la formule d'intégration par parties. Calculer les intégrales pour conclure.. 1 u.a. = 1 x 2 = 2 cm2. Intégrale d'une fonction continue positive. Définition : Soit f fonction continue positive sur un intervalle [ a ; b ] ( avec a ). Et soit X sa représentation dans le repère. L'intégrale de la fonction f sur [ a ; b ] notée est en unités d'aire, l'aire de la partie du plan limitée par : Propriétés :